Расчет клееных балок

Расчет клееных балок ведется по правилам, принятым для балок цельного сечения.

Расчетное сопротивление изгибу R_u следует умножать на коэффициент условий работы m_u равный при прямоугольном профиле 1,15 для балок с размерами сторон не менее 15 см, при отношении высоты балки к ее ширине h/b < 3,5 и m_u = 0,85 - для балок с прямоугольным профилем и высотой сечения более 50 см -при ширине досок не свыше 10 см.

Коэффициенты условий работы для двутавровых дощатых клееных балок т. Значение коэффициента m_u для двутавровых дощатых балок берется из табл. 14 в зависимости от отношения толщины досок стенки b₁ к ширине полки b.

Расчетное сопротивление скалыванию R_CK = 24 кг/см², ввиду возможной непроклейки в швах и особенно при тонких стенках; при ширине клеевых швов менее 8 см снижается умножением на коэффициент условия работы m_ск = 0,50; при клеевых швах шириной 8 см и выше- на т_ск= 0,75 (см. НиТУ-122-55 § 45).

Опасное сечение при равномерно распределенной нагрузке для двускатных балок с прямоугольным профилем определяется из тех же соображений, какие были применены при выводе формулы (70) для дощатых двутавровых балок с двойной перекрестной стенкой.

Изгибающий момент М_х для двускатных балок с прямоугольным профилем при равномерно распределенной нагрузке

и момент сопротивления в том же сечении

где h_on - высота сечения у опоры, и, следовательно, напряжение

Подставив сюда полученные значения для М_х и W_X, взяв производную по х и приравняв ее нулю, получим для опасного сечения следующее выражение:

где h_on- высота балки на опоре; h_cp- высота ее в середине пролета. При двутавровом профиле балки величина х_т определяется по формуле, как для двускатных балок с двойной перекрестной стенкой.

Прогиб двускатных балок определяется из формулы:

где f_cp- прогиб для балок с постоянным сечением в середине пролета; К- коэффициент, зависящий от соотношения высот на опоре и посредине пролета, который учитывает переменность сечения. С достаточной для практики точностью величина К может определяться простой линейной зависимостью: для прямоугольного сечения

для двутаврового сечения

где h'_on и h'_ср - расстояние между осями поясов на опоре и в середине пролета, причем формулы (82) и (83) оказываются действительными, когда величина отношения h'_on/h'_ср равна от 0,25 до 0,75.

Прогиб клееных двутавровых балок при l < 20h, вследствие значительных напряжений в них от сдвигов в стенке при наименьшем количестве лесоматериала, следует определять с учетом дополнительного прогиба от сдвигающих усилий. Такой прогиб для балки с равномерно распределенной нагрузкой может быть выражен известной формулой из сопротивления материалов:

где G - модуль сдвига и k - коэффициент, учитывающий влияние неравномерного распределения касательных напряжений по сечению и зависящей от формы поперечного сечения; он определяется в общем виде по формуле:

где S - статический момент сечения относительно нейтральной оси сечения; r - радиус инерции и b - толщина сечения. Используя приведенную выше формулу для t_сд, получим величину полного прогиба клееной балки двутаврового профиля от изгибающего момента f_M и от сдвигающих усилий f_сд:

или, после проведенных сокращений, в таком окончательном виде:

где а = 9,6*(S*E)/(bh²G) -коэффициент, определяемых по таблице 15 при условии E/G ~ 20 (по данным исследований ЦНИПС).

Таблица 15

Коэффициент а для определения прогиба двутавровых клееных балок

При расположении нагрузки на нижней полке дощатой балки необходимо проверить ее на отрыв по формуле: Р <= ab, (рис. 102), где Р - расчетная величина сосредоточенного груза в месте опирания опорной планки (например при укладке между балками щитов); а- ширина опорной планки; b₁ - толщина стенки. Для двутавровых дощатых балок со стенкой из досок на ребро со стыком к моменту инерции сечения их вводится коэффициент 0,85.

Рис. 102. К расчету нижней полки двутавровой балки на отрыв от нагрузки на нее через планки сборного наката

В двутавровых клееных балках с фанерной стенкой момент инерции поперечного сечения определяется с учетом различия модулей упругости древесины и фанеры. Это может быть сделано путем введения в расчет приведенных момента инерции и площади сечения:

где индексы д относятся к дощатым элементам, а ф - к фанерным. Исходя из значения J_пр, момент сопротивления определяется по общей формуле:

Тонкую фанерную стенку необходимо проверять на срез в месте максимального значения поперечной силы у опоры. При этом статический момент сдвигаемой части фанерной стенки относительно нейтральной оси умножается на отношение Е_ф/Е_д.

Кроме того, необходимо произвести проверку фанерной стенки на устойчивость в ее плоскости:

где t_a - допускаемое напряжение скалывания по данным ИСП-101-51; g_ф - суммарная толщина фанерной стенки; ф - коэффициент устойчивости, определяемый в зависимости от отношения расстояния а в свету между ребрами жесткости к толщине фанеры, величина которого равна

При наличии диагонального подкоса a = 2/3 фактического расстояния между ребрами жесткости. При a < 65g_ф принимается

ф =1.

В остальном расчет балок с фанерной стенкой следует вести в соответствии с Инструкцией (ИСП-101-51)

Изготовление клееных балок должно производиться в заводских (или близких к заводским) условиях, с соблюдением надлежащего отбора пиломатериалов и контроля качества клея и склейки, а также выполнения других технологических условий изготовления клееных конструкций (см. НиТУ-122-55, § 123-136).