Расчет балок

Расчет балки производится в предположении, что нормальные усилия воспринимаются только поясами.

Наибольшее растягивающее усилие в нижнем поясе находим по формуле:

N_макс = M/h₀

где М - изгибающий момент в месте наибольшего значения нормальной силы; h - расстояние между осями поясов в том же сечении. Наибольшее значение нормального усилия N_макс для балок с наклонным верхним поясом находится из общего выражения:

N_x = M_x/h_x

При равномерно распределенной по пролету (l) нагрузке (q) имеем (рис. 96):

M_х=qx/2*(l-х) и h_x = h'₀ + x*tg(a).

Пользуясь этими выражениями, составляем производную от N_x по x и приравниваем ее нулю. Решение полученного уравнения относительно х даст нам выражение для расстояния х₀ от опоры (с меньшей высотой) до места наибольшего значения нормального усилия:

Рис. 95. Схема конструкции гвоздевой балки с брусчатыми поясами

где

• h'₀ - расстояние между осями поясов на опоре с меньшей высотой;
• a - угол наклона пояса;

l - пролет балки (рис. 96).

Рис. 96. Расчетные эпюры для гвоздевого забои в гвоздевых балках трех типов: а-схемы балок; б-эпюры нормальных усилий в поясах с показанием мест N_манс; в - эпюры сдвигающих усилий T; г - места распределения гвоздевого забоя в поясах по зонам

На рис. 96 показаны эпюры нормальных (б) и сдвигающих (в) усилий для трех типов балок.

После определения х₀ находятся для данного сечения: М₁, h₀ и N_макс.

Сечение поясов определяется но формуле:

где R_p - расчетное сопротивление на растяжение вдоль волокон; m_p-0.8 - коэффициент условий работы при растяжении для элементов, имеющих ослабление;

0,8 - коэффициент, учитывающий ориентировочно величину ослабления сечения пояса в стыке.

Проверка устойчивости верхнего пояса из плоскости балки производится в месте N_макс по свободной длине его, равной расстоянию между прогонами, уложенными по верхнему поясу. При этом расчет ведется для одной доски пояса без учета влияния на гибкость соединения досок со стенкой. При расстоянии между прогонами меньше 25-кратной толщины досок пояса разрешается не производить проверку на устойчивость. Гвоздевой забой для скрепления поясных досок со стенкой рассчитывается, исходя из следующих соображений (рис. 97).

Сдвигающее усилие, возникающее при изгибе балки в швах между поясными досками и стенкой на единицу длины, равно:

Рис. 97. Схема работы гвоздей в составных двутавровых балках. Построение диаграмм для определения усилий в раскосах заменяя здесь S и J их значениями, т. е.

получим:

Этo сдвигающее усилие воспринимается двухсрезными гвоздями. Кроме того, гвозди работают на срез в шве между двумя слоями стенки на погашение вертикальной составляющей усилий V в досках раскосов стенки. Усилие ±D в одной доске раскоса шириной b определится следующим путем.

Ширина доски раскоса по направлению пояса равна

Следовательно, сдвигающее усилие по тому же направлению на той же длине будет:

Из условия равновесия имеем:

откуда

Это-усилие на одну доску раскоса шириной b по ее направлению. Вертикальная составляющая его будет равна

На основании произведенного расчета гвоздей, предназначенных для прикрепления досок стенки, а также учитывая возможность продольного изгиба сжатых досок стенки, можно сделать вывод, что угол наклона раскоса B не следует допускать меньше 30°.

Сложная работа гвоздя в составной стенке, учитывается коэффициентом 0,8 к расчетным усилиям гвоздя по смятию в стенке и в досках пояса.

Требуемое число гвоздей на единицу длины пояса определяется по основной работе гвоздя на сдвигающее усилие V по наибольшему из следующих трех значений:

где Т_{гв а} - расчетная несущая способность гвоздя по смятию в поясной доске толщиной а; Т_гв.а1 - то же, по смятию в защемленной части а₁ гвоздя во второй поясной доске; Т_гв.с - то же, по смятию гвоздя в толще перекрестной стенки и T_гв.из - то же, по изгибу гвоздя. Если постоянная нагрузка составляет 80% и более от полной нагрузки, то для уменьшения ползучести гвоздевых соеди-

а на единицу длины сумма таких составляющих будет:

нений (при длительной нагрузке расчетные усилия уменьшают путем умножения их на коэффициент условий работы 0,8 (см. ИиТУ-122-55, п. 22).

Для балок с наклонным верхним поясом сдвигающее усилие на единицу длины определяется по формуле:

где М, Q и h₀ относятся к рассматриваемому сечению.

Величина поперечной силы Q принимается со своим знаком; знак минус у второго члена принимается для участков балки с верхним поясом, нисходящим к левой опоре, т. е. для односкатных балок .на участке от опоры с меньшей высотой до сечения, где Q = 0, а также для двускатных балок; знак плюс - для остальной части длины односкатных балок.

Количество нагелей в стыке при расчетном усилии N_ст в месте стыка определяется по формуле:

где

• п_н - число требуемых четырехсрезных нагелей;
• Т - расчетная несущая способность нагеля на один срез нагеля.

Для стыка с удлиненными накладками (см. § 39) число четырехсрезных нагелей, соединяющих доски пояса с накладками и прокладкой, определяется по усилию

где а' - толщина прокладки; а - толщина доски пояса. Число срезов нагелей в накладках определится по величине усилия, приходящегося на накладки:

Гвозди для скрепления надстыковых брусков со стенкой и поясом, забиваемые по горизонтали и вертикали, рассчитываются по сдвигающему усилию, полученному от поперечной силы при наивыгоднейшей комбинации нагрузок.

Проверка устойчивости сжатых досок стенки из своей плоскости производится по усилию в одной сжатой доске стенки, действующему в середине первой панели нижнего пояса.

Усилие в одной доске раскоса равно

и, следовательно,

_Где F_a -сечение одной доски раскоса; ф - коэффициент продольного изгиба, определенный пс свободной длине доски стенки, равной расстоянию между гвоздями, забитыми в стенку.

Гвоздевой забой в поясах располагается по зонам. В пределах каждой зоны расстановка гвоздей не меняется. Длина зоны равна расстоянию между ребрами жесткости (рис. 96, а). При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой или близкой к ней принимаются две зоны у каждого конца балки, и третья зона - в остальной части пролета. При этом необходимо, чтобы каждая доска стенки была прикреплена к поясу не менее чем тремя гвоздями. В первой от опоры зоне число гвоздей определяется по поперечной силе в середине нижнего пояса; во второй- в середине второй панели и (в третьей - в середине полупролета.

При брусчатых поясах гвоздевой забой скрепляет каждый слой стенки полупоясами и рассчитывается по усилию 0,57Т, В таком случае будем иметь (рис. 95))

Рис. 98. Ваймы-сжимы и их размещение при изготовлении гвоздевых двутавровых балок: а-вайма-сжим: б-боек с прибитыми ваймами: 1-гвозди: 2-опорный брусок: -высота балки с прибавлением 5 см для заклинки ее в вайме

где Т_с1 - расчетная несущая способность гвоздя по смятию одного слоя досок стенки (с₁).

Гвоздевой забой для скрепления полустенок, располагаемый вдоль внутренних бортов стенки, рассчитывается по усилию К=0,5Т tg(b) и забивается косо в брусья поясов.

Процесс сборки гвоздевых двутавровых балок проводится в следующей последовательности (рис. 98): на горизонтальном сплошном дощатом настиле (б), выверенном по уровню, вычерчивается в натуральную величину внешнее очертание балки с показанием осей, ребер жесткости, мест стыков поясов с учетом строительного подъема. По нанесенным осям ребер жесткости наглухо прибиваются ваймы - сжимы (рис. 98, а) с двумя упорными брусками в концах 2 на расстоянии, равном высоте балки с добавлением 50 мм на зазор для установки двойных клиньев (рис. 98). Заготовленные поясные доски первого слоя закрепляются в ваймах на расстоянии 50 мм от упоров. Между досками поясов ставятся

прокладки ребер, а затем двойная перекрестная дощатая стенка и второй слой поясных досок. Дальше по осям между поясами ставятся доски ребер жесткости.

Одновременно с указанным /процессом в местах стыков поясов ставятся накладки и прокладки, в которые по специальным шаблонам забиваются гвозди или в просверленные отверстия устанавливаются нагели. Той же самой операции подвергаются ребра жесткости и перекрестная стенка.

После перевертывания балки процесс забивки гвоздей повторяется. Под всеми головками болтов ставятся шайбы. Строительный подъем для балки принимается равным:

f_стр = 1/200*l