Расчет составных стержней на податливых связях. Поперечный изгиб

Расчет на прочность ведется по общей формуле (см. § 15, разд. III):

M <= m_uR_uW_КТ,

с введением в нее коэффициентов условий работы k_w = m_u, где т_и в данном случае учитывает влияние податливости связей.

Прогиб составной балки проверяется по общим формулам с учетом расчетного момента инерции:

J=k_jJ_ц,

где k_j - поправочный коэффициент к моменту инерции, учитывающий податливость связей. Значения коэффициентов m_u и k_j приведены в табл. 12.

Коэффициенты т_u = k_w и т_и = k_j для составных балок с пролетом от 4 до 6 м

Таблица 12

Связи в швах составной балки ставятся в соответствии с эпюрой сдвигающих усилий, которая не совпадает с эпюрой сдвигающих усилий при абсолютно жестких связях, т. е. AOA' (рис. 88). При расположенной симметрично нагрузке эпюра сдвигающих усилий с достаточной точностью может быть представлена в виде косинусоида АЕО (с ординатой на опоре АЕ). Площадь, ограниченная кривой АЕО, составляет примерно 2/3 (точнее от площади прямоугольника AEDO.

Если бы усилия во всех связях на половине длины балки были одинаковыми, то при равномерной их расстановке воспринимаемое ими усилие было бы n_св Т, где Т - расчетное усилие для одной связи, п_ся - количество связей на половине пролета балки.

Такому распределению усилий в связях отвечала бы прямоугольная эпюра AEDO, но так как в действительности распределение усилий в связях при равномерной их расстановке происходит по фигуре АЕО, то воспринимаемое связями усилие будет:

Приравняв усилие в связях величине расчетной сдвигающей силы на половине пролета балки Тц2 получим:

АОЛ'-при абсолютно-жестких связях: АЕО- при податливых связях

Для определения расчетной сдвигающей силы Т воспользуемся формулой:

где

• Q - поперечная сила в рассматриваемом сечении;
• S_бр - статический момент сдвигаемой части сечения брутто, отсекаемой рассматриваемым швом относительно нейтральной оси;
• J_бр - момент инерции поперечного сечения брутто относительно нейтральной оси.

Сдвигающая сила Т_1/2 от опоры до места максимального момента определяется по формуле:

На основании формул (54) и (56) получим следующее выражение:

где Т - расчетная несущая способность одной связи в данном шве; остальные значения были даны выше.

До установки связей составным балкам при их изготовлении

Рис. 88. Эпюра сдвигающих усилий

откуда

придают конструктивный строительный подъем, т. е. обратный выгиб, который можно определить по формуле:

где

• l - пролет балки в см;
• o - расчетная величина сдвига в сопрягаемом шве (например, для нагелей всех видов o = 0,2 см, для шпонок всех видов o = 0,3 см и для колодок о = 0,4 см);
• n_m - число швов сдвига;
• h₀ - расстояние между осями крайних элементов составного сечения.