На главную: Строительное дело
Вход
Строительное делоТехнологияСопротивление материалов "Сопромат"Сжато-изогнутые стержни
НЕ понравилась
0
Понравилось

Сжато-изогнутые стержни

При расчете верхнего пояса ферм при внеузловой нагрузке, при расчете колонн с эксцентричной нагрузкой и в других случаях необходимо рассчитывать такие элементы на совместное действие сжимающей силы и изгибающего момента М.

Кроме основного момента, вызываемого поперечной нагрузкой, при расчете сжато-изогнутых деревянных стержней учитывается еще дополнительный момент, который возникает от действия продольной силы на деформированный стержень (рис. 51). Этот дополнительный момент равен произведению продольной силы N на стрелу прогиба f. Величина полного прогиба зависит от взаимодействия между моментом М и продольной силой N.

Приблизительно можно считать, что связь между прогибом от поперечной нагрузки f0 и полным прогибом может быть выражена следующей формулой:

Сжато-изогнутые стержни

где Nкр - критическая сила по Эйлеру; при любой гибкости стержня

Сжато-изогнутые стержни

Приняв синусоидальную форму изгиба от симметричной поперечной нагрузки, будем иметь:

Сжато-изогнутые стержни

или

Сжато-изогнутые стержни

и, следовательно, для середины пролета, т. е. при опуская знак (-), получим:

Сжато-изогнутые стержни

откуда

Сжато-изогнутые стержни Сжато-изогнутые стержни

Рис. 51. Сжато-изогнутый стержень. а - при осевой нормальной силе; б - при эксцентрично действующей силе

В таком случае суммарный прогиб

Сжато-изогнутые стержни

а суммарное напряжение

Сжато-изогнутые стержни

подставив сюда значение -прогиба из формулы (31), получим для максимального краевого напряжения:

Сжато-изогнутые стержни

Приняв максимальное краевое напряжение в предельном состоянии равным расчетному сопротивлению на сжатие, можем написать

Сжато-изогнутые стержни

Обозначим 1 - N/Nкр = E преобразуем это выражение.

Значение критической силы Nкр может быть представлено через критическое напряжение и площадь поперечного сечения элемента:

Сжато-изогнутые стержни

после подстановки сюда значения критического напряжения по формуле (13) получим:

Сжато-изогнутые стержни

приняв Ф = 3100/Л2 получим окончательное выражение:

Сжато-изогнутые стержни

Величина коэффициента E действительна в пределах от 1 до 0. Действительно, приняв E = 1, мы должны положить Л = 0, т. е. пренебречь влиянием гибкости стержня на его напряженное состояние. Тогда формула (31а) примет свой обычный вид:

Сжато-изогнутые стержни

Приняв E = 0, получим:

Сжато-изогнутые стержни

или

Сжато-изогнутые стержни

так как 3100/Л2

В этом случае вся несущая способность стержня использована для работы на сжатие, и нагрузка от изгиба не может быть допущена. Подставив в формулу (31,б) значение E из (33), получим формулу для расчета сжато-изогнутого стержня в виде:

Сжато-изогнутые стержни

Внесем дополнения в эту формулу, учтя возможное ослабление сечения стержня и неравенство в общем случае расчетных сопротивлений и коэффициентов условий работы при сжатии и при изгибе. После этого:

Сжато-изогнутые стержни

или

Сжато-изогнутые стержни

В результате мы получим формулу для расчета сжато-изогнутого стержня по предельному состоянию.

В этой формуле коэффициентом E учитывается увеличение изгибающего момента М за счет действия продольной силы на деформированный стержень.

Полученное выражение для коэффициента E является приближенным, так как при выводе его было принято значение Ф = 3100/Л2, что справедливо только для стержней с гибкостью Л>=75 и при допущении, что формулы для прогиба стержня, выведенные из условия E = const, будут справедливы и для предельного состоянии стержня. По и при наличии указанных неточностей выведенная формула для расчета сжато-изогнутого стержня дает удовлетворительное приближение к результатам более точных расчетов.

Для устранения недоразумений, которые могут получиться при расчете сжато-изогнутых стержней с гибкостью менее 75, когда Ф =1-0,8(Л/100)2, Нормы (НиТУ-122-55) рекомендуют при напряжениях изгиба M/Wбр превышающих 10% от напряжения N/Fбр, не учитывать изгибающего момента и рассчитать стержни в этом случае только на устойчивость.

Сжато-изогнутый стержень должен быть проверен на устойчивость в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба. В этом случае изгибающий момент не учитывается и проверка проводится по правилам, установленным для расчета центрально сжатых стержней.

Расчетное значение поперечной силы (Q) и сдвигающего усилия (Т) в сжато-изогнутом стержне с учетом влияния продольной силы N будет:

Сжато-изогнутые стержни

Местная нагрузка в панели верхнего пояса от каждого прогона:

Сжато-изогнутые стержни Сжато-изогнутые стержни

Пример. Верхний пояс деревянной фермы пролетом 14,20 м имеет сечение 15x18 см. Длина панели 2,4 м.

В пролете панели уложено два прогона на расстоянии 0,8 м. Сжимающее усилие от постоянной нагрузки N1 = 2,5 m и от снеговой нагрузки N2 = 3,70 т. Расчетная длима l0 = 2,4 м.

Сосредоточенная постоянная нагрузка от каждого прогона Р1 = 250 кг и временная от снега - Р2 = 375 кг. Проверить принятое сечение верхнего пояса.

Учитывая по табл. 9 коэффициенты перегрузки, получим расчетную сжимающую силу:

Наибольший изгибающий момент от местной нагрузки

Сжато-изогнутые стержни

Пользуясь формулой (34), для прямоугольного сечения, имеем:

Сжато-изогнутые стержни

Согласно данным табл. 7 (см. § 11, глава 11, раздел 111), имеем: коэффициент условия работы для сжатия тс= 1,0 и для изгиба - при h/b = 18/15 = 1,2<3,5, тогда mu=1,15

Подставляя полученные значения в формулу (34), имеем:

Сжато-изогнутые стержни

Следовательно, принятое сечение достаточно. Наличие в панели двух прогонов не требует поверки пояса на устойчивость из плоскости фермы.

{nb_link}
Теги: Окна
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.

Смотрите также

 

Лучшее в этом разделе

Расчетное сопротивление... 20 авг 1020696
Расчетная несущая... 20 авг 1010443
Консольно-балочные и неразрезные прогоныКонсольно-балочные и... 20 авг 109407
Поперечный и продольный изгибПоперечный и продольный... 08 апр 098441
ДеревоплитаДеревоплита 20 авг 108403
 
 
 
Регистрация | Забыли пароль? | Контанкты | Правила
Последние комментарии | Теги | Каталог ссылок
О сайте | Карта сайта | Наша команда | Список пользователей
Статистика | RSS | RSS отзывов
2009 © DeloStroika.ru - Сайт представляет Вам материалы по строительной тематике: строительство домов, коттеджей, ремонтные работы в доме и ремонт в квартире. Самостоятельно Вы сможете научиться строить гараж, построить баню, построить бассей и другие хоз. постройки. Видео раздел предлагает к просмотру материалы внутренней отделки и интерьера помещений Вашей квартиры.
* При полном или частичном использовании материалов сайта, активная (dofollow) гиперссылка на страницу материала обязательна.
Запросов: 2 (0.00205)
Rambler's Top100