Косой изгиб

При несовпадении направлений действия сил с главными осями сечения возникает косой изгиб. Прогоны крыши прямоугольного сечения, уложенные на верхний пояс фермы, должны быть обязательно рассчитаны на косой изгиб (рис. 50). Согласно обозначениям рис. 50 будем иметь: q_x=q*sin(a). и q_y=q*cos(a) и, следовательно:

Суммарное напряжение при косом изгибе не должно превышать расчетного сопротивления изгибу R_u.

Эта формула может быть приведена к виду:

где М_х и М_у - составляющие расчетного изгибающего момента, соответствующего главным осям х и у и W_X и Wy - моменты сопротивления рассматриваемого поперечного сечения нетто для осей х и у;

т_и - коэффициент условий работы элемента на изгиб.

Формулу (28) в целях облегчения подбора сечения при прямоугольном профиле сечения можно привести и к другому виду, позволяющему проводить подбор сечения по одному моменту сопротивления W_x. Перепишем формулу (28) в таком виде:

или

где с = W_x/W_y = h/b; величина коэффициента с при малом уклоне

опорной поверхности изгибаемого элемента может быть при наиболее выгодном соотношении сторон элемента принята равной 1,4.

Рис. 50. Прогоны с косым изгибом

В частном случае, при о_х = o_у будем иметь:

или

заменяя значения изгибающих моментов для равномерно распределенной нагрузки, получим:

Принимая f_х=f_у, будем иметь:

или

откуда

Расчетная величина прогиба при косом изгибе определяется следующей формулой:

Если составляющая нагрузки, направленная вдоль ската (q_x) крыши, может быть воспринята настилами, надежно скрепленными с прогонами и между собой в коньке, через второстепенные прогоны и т. п., то в таком случае прогон можно рассчитывать без учета косого изгиба.