Деформации растяжения и сжатия стержня (рис. 2.5) возникают под действием двух равных по величине и противоположно направленных по его продольной оси сил Р.
При растяжении стержень удлиняется на величину
Абсолютное удлинение дельта t при данной внешней силе возрастает с увеличением его первоначальной длины. Поэтому более полно деформацию при растяжении характеризует относительное удлинение — е (эпсилон):
Одновременно с удлинением стержень претерпевает поперечную деформацию, проявляющуюся в изменении поперечных размеров. Относительная поперечная деформация
Согласно определениям, приведенным в параграфе 2.2, нормальные напряжения, возникающие в стержне при растяжении (сжатии), равны
Практикой установлено, что при малых удлинениях напряжения прямо пропорциональны деформации
Эта зависимость носит название закона Гука. Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости при растяжении (сжатии). Чем больше E, тем в меньшей степени деформируется стержень. Физически модуль упругости характеризует сопротивляемость материала деформации.
Для оценки прочности стержня с поперечным сечением F при действии растягивающей (сжимающей) силы Р сопоставляют действующее напряжение с допускаемым:
Это неравенство называют условием прочности. С помощью его можно проводить проверочный расчет, состоящий в отыскании напряжения в деталях существующей конструкции и сравнении его с допускаемым, или определять площадь поперечного сечения по заданной силе и допускаемому напряжению — проектный расчет
Сжимающие напряжения возникают не только внутри твердого тела, нагруженного сжимающей силой. На рис. 2.6 показано заклепочное соединение, нагруженное внешней силой Р, под действием которой по поверхности ab и cd возникают напряжения сжатия. Эти напряжения могут вызвать смятие поверхностей ab и cd. По этой причине их называют напряжениями смятия. Величина их определяется по формуле
Рис. 2.5. Схема растяжения (а) и сжатия (б) тел
Рис. 2.6. Смятие при сжатии: ab и cd — поверхности смятия
где F — площадь контакта прижатых друг к другу тел.
