Кручение вызывают вращающие моменты, действующие в плоскостях, перпендикулярных оси стержня. Пара сил Т (рис. 2.8), приложенная к концу защемленного стержня, скручивает его. Величина вращающего момента
Рис. 2.8. Деформации кручения
Рис. 2.9. Деформации при кручении
В скрученном стержне возникают силы противодействия. Для определения их воспользуемся методом сечения. Рассечем стержень в любом месте поперечной плоскостью I—I и рассмотрим равновесие правой части его. Так как весь стержень находился в равновесии под действием приложенных сил, то и части его также должны находиться в равновесии. Чтобы это соблюдалось, необходимо, очевидно, к левому концу свободной части стержня приложить момент Мx, равный моменту пары сил и противоположно направленный. Этот вращающий момент возникает внутри стержня как результат внутренних сил. Он действует по всей длине стержня, в каждом его сечении и вызывает деформацию кручения.
Деформация кручения состоит в том, что каждое поперечное сечение по отношению к соседнему поворачивается на некоторый угол (рис. 2.9). Сечение I—I относительно плоскости защемления поворачивается на угол ерь сечение II—II — на угол Ф2, а сечение III—III — на угол Ф3. Кроме скручивания происходит и сдвиг волокон. Так, волокно аЬ после закручивания сдвинется на угол у и займет положение ас. Величина сдвига не постоянна. По оси стержня она равна нулю, а на поверхности его — максимальна.
Максимальные касательные напряжения при кручении выражаются формулой
где Мb — вращающий момент, приложенный к стержню; Wk — момент сопротивления стержня при кручении.
Момент сопротивления (м3) характеризует, подобно площади при растяжении и сжатии, способность сечения сопротивляться кручению. Для круглого сечения стержня диаметром d
Детали, работающие на кручение, рассчитывают на прочность по наибольшим касательным напряжениям по формуле
Допускаемые напряжения при кручении принимают такими же, как и при сдвиге. Из формулы (2.1) диаметр стержня
Деформации кручения чаще всего подвержены валы. На практике, как правило, заранее известны не моменты Мb, а передаваемая мощность N (кВт) и частота вращения вала п (см. с. 7).
